Po vystudování gymnázia v Brně absolvoval roku 2004 Akademii múzických umění v Praze, mimo jiné pod vedením Jiřího Bělohlávka. V současné době zastává post šéfdirigenta PKF – Prague Philharmonia (dříve Pražská komorní filharmonie) a hlavního hostujícího dirigenta Tokijského metropolitního symfonického orchestru. Již v 18 letech výrazně uspěl v mezinárodní dirigentské soutěži Pražského jara a v letech 2002 až 2005 byl asistentem šéfdirigentů České filharmonie Vladimira Ashkenazyho a Zdeňka Mácala. V roce 2005 se stal šéfdirigentem Filharmonie Bohuslava Martinů ve Zlíně. Působil také jako asistent šéfdirigenta Orchestre Philharmonique de Radio France. Jakub Hrůša doposud vystoupil opakovaně s mnoha významnými světovými orchestry (The Cleveland Orchestra, Los Angeles Philharmonic, The Philharmonia Orchestra, London Philharmonic Orchestra aj.). Mnohokrát vystupoval na prestižních festivalech v Česku i v zahraničí, v roce 2010 zahájil s PKF jako druhý nejmladší dirigent v historii Pražské jaro. Pravidelně a úspěšně účinkuje také na operním poli, v anglickém Glyndebourne, v Národním divadle v Praze, v Královském dánském divadle v Kodani, ve Finské národní opeře v Helsinkách a jinde. Jakub Hrůša natočil několik nahrávek pro nahrávací společnost Supraphon, Octavia Records a Universal. Výjimečnou pozici má především živý snímek Smetanovy Mé vlasti s PKF z Pražského jara 2010 či živý záznam Berliozovy Symphonie fantastique s Tokijským metropolitním symfonickým orchestrem v Tokiu pro společnost Octavia Records. Jakub Hrůša je prezidentem International Martinů Circle.
